ગુરુત્વકેન્દ્ર (centre of gravity) પર ટૂંકી નોંધ લખો.

(N/A) જે બિંદુ પર પદાર્થનું સમગ્ર વજન કેન્દ્રિત થયેલું ગણી શકાય,તે બિંદુને ગુરુત્વકેન્દ્ર $(CG)$ કહેવામાં આવે છે.
અનિયમિત આકારનું કાર્ડબોર્ડ અને પેન્સિલ જેવી સાંકડી અણીવાળી વસ્તુ લો. કાર્ડબોર્ડ પર બિંદુ $G$ શોધો જ્યાં તેને પેન્સિલની અણી પર સંતુલિત કરી શકાય. આ સંતુલન બિંદુ એ કાર્ડબોર્ડનું ગુરુત્વકેન્દ્ર $(CG)$ છે.
પેન્સિલની અણી શિરોલંબ ઉપરની તરફ બળ આપે છે,જેના કારણે કાર્ડબોર્ડ યાંત્રિક સંતુલનમાં રહે છે. અણીની પ્રતિક્રિયા એ કાર્ડબોર્ડના કુલ વજન $Mg$ જેટલી અને વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે,તેથી કાર્ડબોર્ડ સ્થાનાંતરિત સંતુલનમાં છે.
ગુરુત્વાકર્ષણ બળને કારણે કાર્ડબોર્ડ પર ટોર્ક લાગે છે. જો નીચેની તરફ લાગતા બળોને કારણે તેના પરનું કુલ ટોર્ક શૂન્ય હોય,તો કાર્ડબોર્ડ ભ્રમણીય સંતુલનમાં રહે છે.
જો $m_{i}$ એ કાર્ડબોર્ડના $i$-માં કણનું દળ હોય અને $\vec{r}_{i}$ એ ગુરુત્વકેન્દ્રની સાપેક્ષ $i$-માં કણનો સ્થાન સદિશ હોય,તો કણ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણનું ટોર્ક $\vec{\tau}_{i} = \vec{r}_{i} \times (m_{i} \vec{g})$ છે.
ગુરુત્વકેન્દ્રની આસપાસ પદાર્થ પરનું કુલ ગુરુત્વાકર્ષણ ટોર્ક શૂન્ય હોય છે.
$\therefore \vec{\tau}_{g} = \sum \vec{\tau}_{i} = \sum (\vec{r}_{i} \times m_{i} \vec{g}) = (\sum m_{i} \vec{r}_{i}) \times \vec{g} = \vec{0}$.
ગુરુત્વકેન્દ્ર પર $\sum m_{i} \vec{r}_{i} = 0$ હોવાથી,કાર્ડબોર્ડ ભ્રમણીય સંતુલનમાં રહે છે.